Ghi chú Phân_tích_thuật_toán

  1. ↑ “Knuth: Recent News”. web.archive.org. 28 tháng 8 năm 2016. 
  2. ↑ Alfred V. Aho; John E. Hopcroft; Jeffrey D. Ullman (1974). The design and analysis of computer algorithms. Addison-Wesley Pub. Co. , section 1.3
  3. ↑ Juraj Hromkovič (2004). Theoretical computer science: introduction to Automata, computability, complexity, algorithmics, randomization, communication, and cryptography. Springer. tr. 177–178. ISBN 978-3-540-14015-3. 
  4. ↑ Giorgio Ausiello (1999). Complexity and approximation: combinatorial optimization problems and their approximability properties. Springer. tr. 3–8. ISBN 978-3-540-65431-5. 
  5. ↑ Chú thích trống (trợ giúp) 
  6. ↑ Robert Endre Tarjan (1983). Data structures and network algorithms. SIAM. tr. 3–7. ISBN 978-0-89871-187-5. 
  7. ↑ Ví dụ về giá trừu tượng?, cstheory.stackexchange.com
  8. ↑ Làm thế nào để tránh lạm dụng và hối lộ, tại blog "Thư bị mất của Gôdel và P = NP" của RJ Lipton, giáo sư khoa học máy tính tại Georgia Tech, kể lại ý tưởng của Robert Sedgewick
  9. ↑ Tuy nhiên, đây không phải là trường hợp của một máy tính lượng tử
  10. ↑ Nó có thể được chứng minh bằng cảm ứng rằng Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true"><mn> <math>1 + 2 + 3 + \cdots + (n-1) + n = \frac{n(n+1)}{2}} </mn><mo> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mn> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mn><mo> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mn> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mn><mo> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mo> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mo> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mo stretchy="false"> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mi> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mi><mo> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mn> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mn><mo stretchy="false"> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mo> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mi> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mi><mo> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mfrac><mrow><mi> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mi><mo stretchy="false"> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mi> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mi><mo> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo><mn> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mn><mo stretchy="false"> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mo></mrow><mn> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </mn></mfrac></mrow></mstyle></mrow> </math> 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle 1+2+3+\cdots +(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}} </img>
  11. ↑ Cách tiếp cận này, không giống như các phương pháp trên, bỏ qua thời gian liên tục được tiêu thụ bởi các bài kiểm tra vòng lặp mà chấm dứt vòng tương ứng của họ, nhưng nó là tầm thường để chứng minh rằng thiếu sót như vậy không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng